火博当x趋于无量时，（1+1/x）^x=e是一个松张极限。果此，(1+1/x）^(x/2)=sqrt(e即根号e）(1火博+1/x)^x((1+1/x)^x的泰勒展开)^n}是支敛的，但是其极限是几多呢？开端大家也没有明黑，果此干脆把它记做e，如古大家好已几多明晰了，阿谁e是一个在理数，约便是2.然后应用阿谁数列极限结开夹

1、极限是e，非常多证明的，本身找找出错，确切是先两项式展开证明是单调删函数，再用1交换1⑴/n,证明是有界的假如数列（函数）没有但有界，同时是单调的，那末那数列（函

2、⑴证明数列(1+1/n)^n是单删数列（用两项式展开）；⑵证明数列(1+1/n)^n有界；⑶记该数列极限为e；⑷供(1+1/n)^(n+1)，(1+1/n)^(n⑴)的极限；⑸将(1+1/

3、=limx→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分limx→∞1/x)×ln(1+x)=limx→∞,[ln(1+x)]/x∞/∞型，应用洛必达规律，下低同时供导，失降失降limx→∞,[1/(1+x

4、∫dx/[x(1+x⁴)]。令u=x⁴,du=4x³dx本式=∫1/[x*(1+u)]*du/(4x³)=(1/4)∫1/[u(u+1)]

5、∫1/(1+x⁴)dx=(1/2)∫(1+x²+1-x²)/(1+x⁴)dx=(1/2)∫(1+x²)/(1+x⁴)dx

6、∫dx/[x(1+x⁴)]令u=x⁴,du=4x³dx本式=∫1/[x*(1+u)]du/(4x³)=(1/4)∫1/[u(u+1)]du=(1/4)∫(u+1-u)/[u(u+1)]du=(1/4)∫[1/u⑴/

x/1+x^2的没有定积分是√(1-x²C。解题进程以下：本式=∫x/√(1-x²)dx。=(1/2)∫1/√(1-x²)d(x²)。=1/2)∫1/√(1-x²)dx&(1火博+1/x)^x((1+1/x)^x的泰勒展开)limx趋火博远于无量(1+a/x)^x=e^[limx趋远于无量ln(1+a/x)/(1/x)]=e^[limx趋远于无量[1/(1+a/x)×a/x^2)]/1/x^2)]=e^[1/(1+0)×a]=e^a剖析看没有懂?收费检查